Creio que não foi uma jogada inteligente do governo, uma vez que o ex-presidente já vinha sendo investigado pela Lava Jato. Realmente, juntaram o útil ao agradável.
Foi um ato mal calculado que acarretou em inúmeras consequências políticas, agravando ainda mais a situação do governo Dilma. Certamente não esperavam a astúcia do juiz Sérgio Moro e das investigações da polícia federal, que além de estarem sempre um passo a frente (vide a posse antecipada), simplesmente jogaram a merda no ventilador com as gravações.
O maior problema para o governo com a liberação das gravações não foi jurídico, mas político. O ex-presidente, que fazia parte da "estratégia política" do PT, se tornou o maior estorvo político. Além da obstrução à justiça, que é o principal fundamento para as duas liminares que impediram a posse de fato no cargo de ministro (que creio que logo cairão), o ex-presidente difamou e menosprezou as figuras políticas que o governo mais precisaria se aproximar agora, as quais se resume ao PSDB (principal oposição), os presidentes da câmara e do senado e os ministros do STF.
Sinceramente, creio que foi um ato desesperado, o qual manchou o governo PT para sempre. Perderam o poder, a influência e os aliados. A coisa está tão ruim que a presidente nem tem mais o apoio do seu vice, que é líder da bancada do PMDB (por consequência todo o resto do PMDB), e do presidente da câmara (que também é do PT [oposição dentro do próprio partido]), que inclusive foi quem aceitou seu processo de impeachment.
Com o processo de impeachment, que é um processo puramente político, a Dilma cai. A maior prova que o impeachment vai ocorrer é votação da comissão, que terminou em 433 contra 1. Vale lembrar que o judiciário não vai revisar o resultado do processo de impeachment, pois nesse caso ele é proibido de atuar no mérito. A única possibilidade do processo de impeachment parar no judiciário é caso não seja seguido o processo específico, o que será difícil de ocorrer, pois o processo já passou previamente pelo STF justamente para definir e esclarecer os ritos processuais.